PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN ED50 A WGS84 EN EL LITORAL ESPAÑOL

Artículo presentado en Valencia, en la III Asamblea Hispano-Portuguesa de Geodesia y Geofísica en 2002.

José Manuel Millán Gamboa, Instituto Hidrográfico de la Marina
Jefe Sección de Geodesia y Fotogrametría, (1999) Instituto Hidrográfico de la Marina.

Resumen: La convivencia de los Sistemas Geodésicos de Referencia ED50 y WGS84 implica que cualquier sistema de producción cartográfica o sistema de posicionamiento se vea obligado a manejar elementos geográficos referidos a ambos sistemas y dar el resultado final en uno de ellos. La actual tendencia en la producción cartográfica del Instituto Hidrográfico de la Marina es la de publicar la cartografía naútica dentro del marco de referencia WGS84, que es necesario adoptar para la generación de Carta Náutica Electrónica, ENC. Los levantamientos hidrográficos también se realizan bajo el marco WGS84. La calidad del posicionamiento geográfico del producto final depende de la calidad de los parámetros de transformación utilizados para realizar la transformación de elementos geográficos de uno a otro sistema y de la metodología de trabajo. El cálculo de estos parámetros toma como punto de partida los datos de coordensadas obtenidos por observación GPS con el fin de confeccionar conjuntos de dobles coordenadas en ambos sistemas. El Instituto Hidrográfico de la Marina está a punto de finalizar estos trabajos que comenzaron en el año 1993. Mediante esta comunicación se pretende adelantar algunos de los resultados obtenidos.

Abstract: The simultaneous presence of datums ED50 and WGS84 force any cartographic production or positioning system to work on data referred to any of the two datums and produce a final result in just one of them. The current trend in production at the Instituto Hidrográfico de la Marina is to publish nautical cartography referenced to WGS84 datum, which is necessary for the generation of ENC (Electronic Nautical Chart). Also, Hydrographic surveys are carried out under WGS84. The quality of final products relies on the quality of the transformations of items from one datum to the other, which has prompted a study on the most efficient methods of  transformation. This study includes a number of observation cruises with GPS receivers to generate double sets of coordinates for the calculation of transformation parameters. The Instituto Hidrográfico de la Marina is about to complete these cruises, started in 1993, and this paper provides early insight on the results.

1. INTRODUCCIÓN.

La presente comunicación pretende presentar presentar el avance de los trabajos que el Instituto Hidrográfico de la Marina (IHM) lleva desarrollando desde el año 1993 para la obtención de parámetros de transformación entre los marcos de referencia ED50 y WGS84.

En la I Asamblea Hispano-Portuguesa de Geodesia y Geofísica (1998), se presentó, por parte del IHM, la comunicación de Fernández y Berrocoso (1998), en la cual se mostró la metodología de trabajo y algunos de los resultados obtenidos, hasta aquella fecha, en el cálculo de los mencionados parámetros de transformación.

La obtención de nuevos datos en estos últimos años, bien por observación propia o gracias a la colaboración del Instituto Geográfico Nacional (IGN), ha llevado a reconsiderar la distribución de zonas para las que son válidos estos parámetros y su exactitud. En este sentido se pretende mostrar cuáles son estas zonas, los errores esperados y como enlazan unas zonas con otras.

2.- NECESIDADES DEL IHM

Las necesidades que el IHM tiene de estos parámetros de transformación son las que se señalan a continuación:

En primer lugar, parte de la cartografía náutica, publicada por el IHM, continúa referida al sistema ED50, por lo que el navegante que utilice el sistema GPS para su posicionamiento tendrá que aplicar una transformación, a la situación geográfica que le presenta el receptor, para que al plasmarla en la carta náutica sea coherente con los elementos geográficos en ella representados. Esta corrección figura en la tarjeta de la carta.

Una segunda necesidad es de índole hidrográfica, al querer obtener, en algunos casos, resultados de batimetría en ED50 utilizando, por ejemplo, el sistema OmniSTAR(WGS84). Para ello es necesario introducir los parámetros de transformación en el programa de trabajo para que los datos de posición de salida de la sonda, en tiempo real, lo sean en ED50.

La tercera necesidad viene originada porque la Sección de Cartografía del IHM comenzó en el año 1999 la publicación de la cartografía náutica en el sistema de referencia WGS84. Para ello es necesario que las distintas Secciones, que le proporcionan la información para confeccionar la carta, remitan esa información en el sistema WGS84. Si estos datos se encontraban archivados en el sistema ED50, será necesario aplicarles una transformación para proporcionarlos en WGS84.

En cuarto lugar, estos parámetros son utilizados para transformar las coordenadas de cualquier vértice dado en el marco ED50 y que es necesario utilizar en WGS84. Un ejemplo son los trabajos geodésicos y topográficos del propio IHM o de otras unidades de la Armada como es el caso de las unidades de Medidas Contra Minas MCM que necesitan estaciones de referencia WGS84.

3.- CAMPAÑAS EFECTUADAS

Para la obtención de conjuntos locales de dobles coordenadas en los marcos de referencia ED50 y WGS84 fue necesario realizar campañas sistemáticas de observaciones GPS que se iniciaron en el año 1993. Las campañas efectuadas hasta la fecha comprenden observaciones GPS realizadas por el IHM en 181 vértices geodésicos del IGN y de la Red de Control Hidrográfico RCH, red geodésica propia del IHM. Estas campañas se relacionan en la siguiente tabla:

En un principio, el tamaño de las zonas a cubrir en cada una de las campañas se establecieron en círculos de 50 Km de radio. Pero conforme se ha ido consiguiendo la densificación completa del litoral, se han reconsiderado las zonas para el cálculo de los parámetros según se mencionará en el punto 6

Los equipos utilizados para las observaciones fueron cuatro receptores geodésicos bifrecuencia, 2 Trimble de 9 canales y 2 Astech de 12 canales.

En un principio, la estación de referencia ha sido el vértice ETRF89 de SAN FERNANDO. En estas condiciones, para el ajuste de las observaciones en cada zona, éstas se refieren a una estación de referencia propia en el centro de la zona a observar, de manera que en ella se realiza observación GPS durante todo el periodo de tiempo que dura la campaña a la vez que se efectúan las observaciones en los puntos elegidos. Para ajustar la estación de referencia al marco ETRF89 se toma, en principio, la línea base de esta estación con la de SAN FERNANDO, calculada con efemérides precisas.

En las últimas campañas se han utilizado como referencia, conforme se han ido estableciendo, las estaciones permanentes EPGPS del IGN y otras del Real Observatorio de la Armada (ROA). Por contar siempre con una de estas estaciones en zona próxima a la de las observaciones, se ha conseguido mayor precisión en su ajuste y se ha eliminado la servidumbre de tener que establecer una estación de referencia propia, con lo que se ha posibilitado la disponibilidad de un receptor más para efectuar observaciones produciendo un ahorro de tiempo considerable.

Para el procesado de las observaciones y los ajustes mencionados se ha utilizado el programa GP-Survey de Trimble.

4.- DATOS UTILIZADOS

En las últimas campañas se han utilizado como referencia, conforme se han ido estableciendo, las estaciones permanentes EPGPS del IGN y otras del Real Observatorio de la Armada (ROA). Por contar siempre con una de estas estaciones en zona próxima a la de las observaciones, se ha conseguido mayor precisión en su ajuste y se ha eliminado la servidumbre de tener que establecer una estación de referencia propia, con lo que se ha posibilitado la disponibilidad de un receptor más para efectuar observaciones produciendo un ahorro de tiempo considerable.

El dato utilizado para efectuar los cálculos de los parámetros buscados son los juegos de dobles coordenadas referidas a los marcos de referencia ED50 y WGS84 obtenidos en las campañas señaladas en el punto anterior. Además, se ha contado con la inestimable colaboración del IGN que ha proporcionado coordenadas de unos 170 vértices pertenecientes a la red REGENTE que se han sumado al conjunto existente (181) de dobles coordenadas del IHM y que han facilitado la densificación el campo de observaciones y cubrir «huecos» que han ahorrado, en determinados lugares, la ejecución de nuevas campañas geodésicas.

Así como en un principio se realizaron las observaciones GPS en vértices del IGN y de la RCH, en la actualidad se emplean, para los cálculos, únicamente datos procedentes de observaciones sobre vértices del IGN para obtener una mayor coherencia en los resultados.

5.- METODOLOGÍA DE CÁLCULO

Como se ha mencionado en la introducción, la metodología utilizada se presentó en la comunicación de la referencia. Baste como recordatorio mencionar que se utilizaron, y se siguen utilizando en la actualidad, el modelo matemático de 7 parámetros de Molodensky y el modelo Abreviado de Molodensky. El empleo de uno u otro modelo irá condicionado a la aplicación que de los parámetros generados se haga dentro del IHM según las necesidades mencionadas en el punto 2. En la primera y cuarta necesidad se ha empleado el método de 7 parámetros, y en la segunda y la tercera el método abreviado.

La ondulación del geoide aplicada para reducir las alturas ortométricas de la referencia ED50 a alturas elipsódicas se obtiene mediante la ecuación de regresión múltiple dada por la NIMA para el Oeste de Europa en su T.R. 8350.2-B. Esta ecuación se ha calculado sobre 116 vértices en Europa, dando un error cuadrático medio de 1 metro.

Las herramientas estadísticas utilizadas para detectar y eliminar observaciones groseras son los test Chi-cuadrado y Tau-pope. Tanto el cálculo de los parámetros como el estudio estadístico se realiza con el programa PARAM¹.

La selección de vértices con dobles coordenadas que intervienen en el cálculo de los parámetros se ha realizado de manera que los parámetros calculados, según el modelo de 7 parámetros de Molodensky, realicen conversiones de coordenadas con un error menor, en todos los casos, a 25 cm para latitud y longitud, y menor que 50 cm para las alturas. La determinación de este error se ha llevado a cabo realizando la transformación de coordenadas originales de un vértice y comparando estas coordenadas transformadas con las originales en el otro sistema.

Para el caso del modelo Abreviado de Molodensky se han seleccionado aquellos vértices que proporcionen un error menor a 1,2 metros en todos los casos. Como la finalidad de estos parámetros es la transformación de ficheros geográficos, y la mayor escala que se produce es 1:5.000 a la que corresponde un graficismo de 1 metro, se consideran permisibles los errores cometidos.

6.- DISTRIBUCIÓN DE ZONAS

La nueva distribución de zonas para las cuales se calculan parámetros se lleva a cabo a nivel provincial a lo largo de todo el litoral español Peninsular, y a nivel insular para el archipiélago Balear. Dentro de cada provincia se han seleccionado aquellas hojas del Mapa Topográfico Nacional escala 1:50.000 que se encuentran dentro de su demarcación. El conjunto de hojas así seleccionadas forman una zona para cálculo de parámetros locales. En el caso de las islas Baleares se han seleccionado tres zonas locales con grupos de hojas que abarcan la isla de Menorca, Mallorca y Las Pitiusas.

En alguna zona, como es el caso de Valencia, no ha sido posible obtener unos parámetros a nivel provincial por dar éstos mayor error que el señalado en el punto anterior. En este caso se ha subdividido la provincia en tres zonas, dentro de las cuales si se consigue disminuir los errores a los valores deseados.

Debido a su interés estratégico-militar y para la navegación, se han considerado unas zonas particulares de parámetros para el área geográfica del Estrecho de Gibralatar y otra para Finisterre.

La distribución de zonas para las cuales se han calculado parámetros de transformación es la que se muestra en la figura 1. El caso que se muestra se trata de zonas correspondientes a parámetros calculados con el modelo de 7 parámetros de Molodensky.

La distribución de zonas para el modelo Abreviado de Molodensky es muy similar a la de la figura salvo en alguna zona como es el caso de Valencia, en la que se han podido calcular parámetros, con este modelo, para toda la provincia.

Para cubrir la necesidad que el IHM tiene en cuanto a transformación a la referencia WGS84 de ficheros geográficos de cartografía naútica en el sistema ED50, se han asignado a cada carta una zona provincial o insular de parámetros. Para aquellos casos en que la carta, debido a su escala, abarque varias zonas provinciales o insulares se han efectuado cálculo de parámetros más generalizados para cada carta naútica. De esta manera, cada una de las cartas naúticas del Proyecto Cartográfico del IHM tiene asignados unos parámetros de transformación concretos.

7.- SOLAPE ENTRE ZONAS

Se ha efectuado un pequeño estudio estadístico para conocer el comportamiento de los parámetros en los límites de cada zona en relación a los correspondientes de la zona contigua.

El estudio se ha llevado acabo eligiendo dos vértices próximos al límite de cada zona, de forma que uno de los vértices pertenece a una zona y el otro a la contigua. Seguidamente se han transformado las coordenadas de cada uno de ellos con los dos juegos de parámetros: los de su zona y la contigua. De esta forma se obtienen cuatro conjuntos de coordendas que son comparables dos a dos. De esta comparación surge un dato de discrepancia para la zona límite.

Efectuada esta comparación en todas aquellas zonas de las que ya se disponen parámetros, se obtiene una discrepancia media de 36 cm en longitud, 47 cm en latitud y 186 cm en altura.

1 REFERENCIAS

Alberto Fernández Ros y Manuel Berrocoso Domínguez, (1998): «Parámetros locales de transformación de coordenadas entre los sistemas de referencia WGS84 y ED50 en las costas de la Península Ibérica». I Asamblea Hispano-Portuguesa de geodesia y Geofísica, S01,8.

¹ Programa propio de la Sección de Geodesia y Fotogrametría del IHM para el cálculo  de parámetros de transformación